系统不语,只是一味的出了二十道压轴题。
禅浮还没来得及拒绝,就看到眼前一抹多椭圆方程和无尽求导。
“不是说好先做集合吗?”
系统:「可以只写解题思路。对80%以上即可获得修为至初二水平。」
禅浮也是服了,人家初二在求平行四边形有几种坐标,她才小升初一天就要做高考压轴题二十道。
罢了,先看题吧。
「1.已知椭圆C:x?/a?+y?/b?=1(a大于b大于0)的离心率为√3/2,且过点(√3,1/2)。
(1)求椭圆c的方程。
(2)设A,B为椭圆左、右顶点,P为椭圆上异于A,B的点,直线AP,BP与直线x=4交于M,N,证明:以MN为直径的圆恒经过定点。」
“这个题……唉,我先想想,”禅浮已经许久不做高中题,这下一看到,有种只是因为在人群中看了一眼的感觉,她抬手在空中比划,“a?=b?+c??c…b…a。哦……”
“首先a和b的范围可以看出长轴在x轴上短轴在y轴上,离心率e=c/a=√3/2。通过a、b、c的关系得出关系式,再代入点(√3,1/2)就能算出来。
第二小问就是设斜率和A、B两点关联的直线关系式,令x=4求出在x=4这条直线上的M、N点的坐标,然后设出圆的方程,最后令y=0就能解出。”
一连十道题下来,禅浮勉强能记住一些椭圆题型的套路了,这真是有些难为她大学吃了睡睡了吃之后养得光滑无比的大脑。教材不在手,有些东西光靠肌肉记忆,只能从已知的概念慢慢推。
甚至有些还是连蒙带猜。
不过系统大人也算手下留情,没有让她真写。依照她现在的恍惚程度,还得验算三四遍,还不一定真能对80%。
系统不给禅浮缓冲的时间,接下来映入眼帘的是无尽的已知f(x)=……
系统:「恭喜宿主,压轴题椭圆和抛物线考点全对。」
“呼……”禅浮揉揉眉心。方才她做了十道题,脑子因为高度专注集中思考,且心知思路全对的情况下,已经有些亢奋。
虽说她高中总分加起来,和大多数人一样,成绩平平。或许她曾经同许多人一样,孩子时成绩优异,特别是数学这门课程无比闪耀。哪怕是在高中的时候,也有璀璨一瞬。而踏入现实,也会在投档那刻被锤到板子上,压的严严实实。
那或许是悄无声息的一击,而无声却总在那刻震耳欲聋。
她像一颗钉子,注定扎进她再挣扎也蹦不出的岗位上。就算是跳到另一个洞里,又能怎样?能怎样呢……禅浮其实,也想不明白。
至少现在,她终于可以不焦虑这些,继续做自己喜欢的事,一点点正确就能让她舒心,一点点错误出现她也不会沮丧。现下做题,也不是为了高考提分,而是完完全全,可以提现到自己的实力上。
不需要用金钱堆砌,不需要渴望权利,只要不停做题,她就能变强。
要知道,曾经热爱一个学科的她,并不是为了那些所谓的世俗啊……
也罢,若是回到那个世界,此梦一场,也算乌托邦式充电桩了,电池容量,或许是+∞。
“继续吧。”禅浮才想起自己身上揣了根炭笔,摸索出来继续看题。
「1.已知函数f(x)=xln x - ax + 1,其中a是实数。
(1) 当a = 1时,求函数f(x)的单调区间;
(2) 若函数f(x)在(0, +∞)上存在两个不同的零点x1,x2,证明:x1+x2大于2e。」
“第一问a=1代入f(x),然后求导。算出来应该是……ln x+1-1=lnx……ln x的函数是……递减是(0,1),递增是(1,+∞)。
第二问把两个点设出来,毕竟是零点,就列个式子等于零。跟二元一次方程一样一起列起来算。应该能得出a=多少多少,反正是x1和x2作伴的等式。然后就是一堆列式子不等式计算了,反正呢,列式子之前,肯定要假设x1和x2哪个大。而且还得积累一定的与ln x和e^x等相关的不等式,这个老师上课一般都会讲。反正就是一系列的证啊证……还要结合第一题得到的东西。嗯……多写几道题就熟练了。第一题就给我出这个……生怕我升到初二吗?”
一连几道导数题下来,禅浮的脑袋有点炸了。
椭圆还算中规中矩,它就算是压轴题,思维也没打脑壳到那般地步。但导数就不一样了,它的题,就是喜欢出得弯弯绕绕却极有道理,一步步左转右转,极考验人的心思缜密程度。
禅浮也有
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